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葛立恒數(shù) 焦點滾動

2023-06-26 23:06:12 來源:城市網(wǎng)


【資料圖】

葛立恒數(shù),被視為現(xiàn)在正式數(shù)學證明中出現(xiàn)過最大有意義的數(shù)。葛立恒數(shù)是拉姆齊理論(Ramsey theory)中一個極其異乎尋常問題的上限解,是一個難以想象的巨型數(shù)。這個問題表述為:連接n維超立方體的每對幾何頂點,獲得一個有著2^n個頂點的完全圖(每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖)。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那么,使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少? 葛立恒數(shù)無比巨大,無法用科學記數(shù)法表示,就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數(shù)塔形式也無濟于事,甚至連數(shù)學家都難以理解它。舉個例子,如果把宇宙中所有已知的物質(zhì)轉(zhuǎn)換成墨水,并把它放在一支鋼筆中,那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這些數(shù)。不過,它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。雖然這個準確答案未知,但葛立恒數(shù)是現(xiàn)時所知最小的上界。雖然這個數(shù)太大了而無法完全計算出,但葛立恒數(shù)的最后幾位數(shù)可以通過簡單的算法導(dǎo)出。其最后12位數(shù)是262464195387。那么,葛立恒問題的答案是多少?根據(jù)一些數(shù)學家的看法,他們懷疑答案是“6”。大家看完估計會說:“這是什么玩意兒?一堆3一堆箭頭一堆省略號算什么?” 沒辦法,葛立恒數(shù)只能這樣寫,普通的數(shù)學符號沒法表示...先來介紹一下這個箭頭,這是“高德納箭號表示法”,有時會用在迭代冪次運算中。迭代冪次也稱“冪塔運算“、”超冪運算”,專指冪的下一個超運算級別。我們平時用“指數(shù)級增長”來表示比乘法高一維度的超高速和加速增長,而迭代冪次則又比“指數(shù)級增長”高了一個維度。而也就是一個迭代冪次運算符號:第一個“3”表示底數(shù),第二個“3”表示這個冪塔有幾層。

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